|
15(C3). Решение неравенства методом интервалов
|
Найдите все значения х, при каждом из которых произведение
значений выражений 3x2 - x - 4 и log0,5(x2 - 4) отрицательно.
Решим неравенство (3x2 - x - 4)log0,5(x2 - 4) < 0 методом интервалов.
Рассмотрим непрерывную функцию f(x) = (3x2 - x - 4)log0,5(x2 - 4).
Найдём её область опред.: x2 - 4 > 0; (x - 2)(x + 2) > 0; x < -2 или х > 2.
Найдём нули функции. Первый множитель (3x2 - x - 4) равен нулю при х = -1 и x = 4/3, но эти числа
не входят в область опред. функции и значит, нулями функции не являются.
Второй множитель равен нулю, если x2 - 4 = 1, т.е. x2 = 5, т.е. при х = ±√5.
Найдём знаки функции на промежутках (-∞; -√5), (-√5; -2), (2; √5), (√5; +∞).
Ответ: (-∞; -√5), (√5; +∞)
Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 15168
|
|
