Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

До окончания возможности скачать (откройте вкладку "Записи курсов")

8. Увеличиваем ребро куба, следим за площадью (вар. 41)


Если каждое ребро куба увеличить на 2, то площадь его поверхности
увеличится на 192. Найдите ребро куба.


Рассмотрим маленький и большой кубики (старый и новый кубы).



Пусть ребро маленького куба равно х единиц. Чтобы найти площадь поверхности куба,
Найдём сначала площадь одной его грани - квадрата.




Теперь умножим эту площадь на шесть (у куба шесть граней).

Аналогично найдём площадь поверхности большого куба, его ребро равно (х+2).




Так как площадь увеличилась на 192, составим уравнение:


Можно поступить сразу проще. Если вся площадь поверхности увеличилась на 192,
то площадь одной грани увеличилась всего на 32. Получаем уравнение:

Это уравнение получается и из более сложного делением на шесть.





Ответ: 7


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 28663

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): kosherniy soop
Дата: 2013-09-14

а почему в уравнении и з площади вторго куба вычитается площадь первого?

Комментарий добавил(а): 123
Дата: 2013-09-15

из-за разности площадей. в условии сказано, что увеличится на 192.

Комментарий добавил(а): Галина
Дата: 2013-09-17

В решении задачи вставлены не те рисунки...

Комментарий добавил(а): egetrener
Дата: 2013-09-18

Галина, спасибо, поправила.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика