Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

9. Произведения корней разных степеней (вар. 47)

Найдите значение выражения

${\sqrt[9]{27}}\cdot{\sqrt[3]{9}}$

Аналогичный пример уже подробно разобран на сайте - вариант номер номер 45.
Для начала мы избавимся от корней, представив их в виде степеней.

$\sqrt[9]{27}=27^{\frac{1}{9}}$ $\sqrt[3]{9}=9^{\frac{1}{3}}$

После этого преобразуем степени с помощью самых простых приёмов.

$27^{\frac{1}{9}}=(3^3)^{\frac{1}{9}}=3^{3\cdot{\frac{1}{9}}}=3^{\frac{1}{3}}$

$9^{\frac{1}{3}}=(3^2)^{\frac{1}{3}}=3^{2\cdot{\frac{1}{3}}}=3^{\frac{2}{3}}$

Перемножим получившиеся степени с одинаковыми основаниями.

${3^{\frac{1}{3}}}\cdot{3^{\frac{2}{3}}}=3^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}=3^1=3$

Ответ: 3

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 6054

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников