Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
17. Часть денег вложили в банк А, остальное - в банк Б. А если бы наоборот? (вар. 82)
Комментарии к этой задаче: Комментарий добавил(а): Рима Огромное спасибо! Не умею работать с такими задачами! Комментарий добавил(а): Наталья Николаевна Спасибо огромное, для нас сейчас ОЧЕНЬ ВАЖНО, собрать методики решения таких задач. Красивое решение. Я, к сожалению, делаю сложнее,... в дробях Комментарий добавил(а): Танзиля Амировна Спасибо, Ольга Игоревна!Красивое, лаконичное решение,как и все, что Вы делаете! Комментарий добавил(а): ольга огромное спасибо за прекрасное и понятное решение. Комментарий добавил(а): Максим Очень классное решение Комментарий добавил(а): Мария Спасибо за решение! Комментарий добавил(а): Наталья Ольга Игоревна,спасибо за красивое решение.Вы умница! Комментарий добавил(а): Татьяна Очень рада, что нашла решение к данной задаче. Большое спасибо Комментарий добавил(а): Резида Спасибо за то, что Вы есть!!! Комментарий добавил(а): Алина спасибо!!!!!!))))) Комментарий добавил(а): марина михайловна Спасибо за Ваш труд.Вы Талантище!!! В Ваших руках математика становится проста и интересна. Комментарий добавил(а): Александр Какая красота! Комментарий добавил(а): Надежда Огромное Вами спасибо! Здоровья Вам успехов во всем. Комментарий добавил(а): Лилия Огромное спасибо за Ваш титанический труд, за желание помогать всем кто в этом заинтересован. Я считаю Вас ЧЕЛОВЕЧИЩЕМ в самом лучшем смысле слова. Силы и здоровья! Комментарий добавил(а): Ирина Здорово, конечно, но думаю немного найдётся детей, способных повторить такое решение Комментарий добавил(а): Виктория Спасибо! Комментарий добавил(а): Ученик и всё же спасибо за отличное решение Комментарий добавил(а): Комментарий добавил(а): Комментарий добавил(а): MSCTave Комментарий добавил(а): MSCTave Комментарий добавил(а): MSCTave Комментарий добавил(а): Комментарий добавил(а): Добавить Ваш комментарий: |
К концу первого года в банке А становится денег в k раз больше, в банке Б - в р раз:
Ещё через год вклады в банках увеличиваются в то же самое число раз:
Суммарные итоги нам известны, а значит, у нас есть два уравнения:
Теперь поступим с точностью до наоборот, положив в банк Б бОльшую сумму:
Банковские проценты не меняются, общую сумму в конце первого года мы знаем:
Итак, составлена система из трёх уравнений с тремя неизвестными.Сложив первое и третье, получим:6ka + 6pa = 1380ka + pa = 230Вычтем это уравнение из самого первого: 4ka = 440. В итоге:ka = 110рa = 120Видим отношение банковских коэффициентов: k : p = 11 : 12Третье (розовое) уравнение можем переписать так:550k + 120p = 749Обозначим теперь p = 12t, k = 11t (избегаем дробей):550·11t + 120·12t = 7497490t = 749t = 0,1Что же нам надо найти? Сумму вкладов по истечении второго года.
Учитывая найденное выше, перепишем последнее выражение:k·ka + p·5a = 110k + 600p = 110·11t + 600·12t = 8410t = 841Ответ: 841