≈гэ-тренер. ѕодготовка 2019-2020
“ренинги в пр€мом эфире дл€ учителей и учеников

17. „асть денег вложили в банк ј, остальное - в банк Ѕ. ј если бы наоборот? (вар. 82)

¬ начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк ј, а остальное Ц в банк Ѕ.
≈сли вклад находитс€ в банке с начала года, то к концу года он возрастает на опред.
процент, величина которого зависит от банка. »звестно, что к концу первого года
сумма вкладов стала равна 670 у.е., к концу следующего Ц 749 у.е.

≈сли первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Ѕ, а оставшуюс€ вложили бы
в банк ј, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у.е.
ќпределите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.


— дроб€ми дело иметь неудобно. ¬ банк ј кладЄм сумму, в п€ть раз большую, чем в Ѕ.

19. „асть денег вложили в банк ј, остальное - в банк Ѕ

  концу первого года в банке ј становитс€ денег в k раз больше, в банке Ѕ - в р раз:

19. „асть денег вложили в банк ј, остальное - в банк Ѕ.

≈щЄ через год вклады в банках увеличиваютс€ в то же самое число раз:



—уммарные итоги нам известны, а значит, у нас есть два уравнени€:



“еперь поступим с точностью до наоборот, положив в банк Ѕ бќльшую сумму:



Ѕанковские проценты не мен€ютс€, общую сумму в конце первого года мы знаем:



»так, составлена система из трЄх уравнений с трем€ неизвестными.
—ложив первое и третье, получим:

6ka + 6pa = 1380
ka + pa = 230

¬ычтем это уравнение из самого первого: 4ka = 440. ¬ итоге:

ka = 110
рa = 120

¬идим отношение банковских коэффициентов: k : p = 11 : 12
“ретье (розовое) уравнение можем переписать так:

550k + 120p = 749

ќбозначим теперь p = 12t, k = 11t (избегаем дробей):

550Ј11t + 120Ј12t = 749
7490t = 749
t = 0,1

„то же нам надо найти? —умму вкладов по истечении второго года.

19. „асть денег вложили в банк ј, остальное - в банк Ѕ. ј если бы наоборот?

”читыва€ найденное выше, перепишем последнее выражение:

kЈka + pЈ5a = 110k + 600p = 110Ј11t + 600Ј12t = 8410t = 841

ќтвет: 841

јвтор: ќльга —ебедаш             ѕросмотров: 35209

 омментарии к этой задаче:

 омментарий добавил(а): –има
ƒата: 2014-09-10

ќгромное спасибо! Ќе умею работать с такими задачами!

 омментарий добавил(а): Ќаталь€ Ќиколаевна
ƒата: 2014-09-09

—пасибо огромное, дл€ нас сейчас ќ„≈Ќ№ ¬ј∆Ќќ, собрать методики решени€ таких задач.  расивое решение. я, к сожалению, делаю сложнее,... в дроб€х

 омментарий добавил(а): “анзил€ јмировна
ƒата: 2014-09-09

—пасибо, ќльга »горевна! расивое, лаконичное решение,как и все, что ¬ы делаете!

 омментарий добавил(а): ольга
ƒата: 2014-09-30

огромное спасибо за прекрасное и пон€тное решение.

 омментарий добавил(а): ћаксим
ƒата: 2014-09-26

ќчень классное решение

 омментарий добавил(а): ћари€
ƒата: 2014-09-19

—пасибо за решение!

 омментарий добавил(а): Ќаталь€
ƒата: 2014-09-19

ќльга »горевна,спасибо за красивое решение.¬ы умница!

 омментарий добавил(а): “ать€на
ƒата: 2014-09-24

ќчень рада, что нашла решение к данной задаче. Ѕольшое спасибо

 омментарий добавил(а): –езида
ƒата: 2014-11-07

—пасибо за то, что ¬ы есть!!!

 омментарий добавил(а): јлина
ƒата: 2014-10-28

спасибо!!!!!!)))))

 омментарий добавил(а): марина михайловна
ƒата: 2014-11-25

—пасибо за ¬аш труд.¬ы “алантище!!! ¬ ¬аших руках математика становитс€ проста и интересна.

 омментарий добавил(а): јлександр
ƒата: 2015-01-06

 ака€ красота!

 омментарий добавил(а): Ќадежда
ƒата: 2015-04-13

ќгромное ¬ами спасибо! «доровь€ ¬ам успехов во всем.

 омментарий добавил(а): Ћили€
ƒата: 2015-09-15

ќгромное спасибо за ¬аш титанический труд, за желание помогать всем кто в этом заинтересован. я считаю ¬ас „≈Ћќ¬≈„»ў≈ћ в самом лучшем смысле слова. —илы и здоровь€!

 омментарий добавил(а): »рина
ƒата: 2015-11-29

«дорово, конечно, но думаю немного найдЄтс€ детей, способных повторить такое решение

 омментарий добавил(а): ¬иктори€
ƒата: 2016-05-11

—пасибо!

 омментарий добавил(а): ”ченик
ƒата: 2017-05-29

и всЄ же спасибо за отличное решение

 омментарий добавил(а):
ƒата: 2020-07-12

 омментарий добавил(а):
ƒата: 2020-07-12

 омментарий добавил(а): MSCTave
ƒата: 2021-01-19

 омментарий добавил(а): MSCTave
ƒата: 2021-02-20

 омментарий добавил(а): MSCTave
ƒата: 2021-03-07

 омментарий добавил(а):
ƒата: 2022-02-11

 омментарий добавил(а):
ƒата: 2022-02-11

 омментарий добавил(а): Avenue17
ƒата: 2023-04-21

–Т —Н—В–Њ–Љ —З—В–Њ-—В–Њ –µ—Б—В—М. –ѓ —Б–Њ–≥–ї–∞—Б–µ–љ —Б –Т–∞–Љ–Є, —Б–њ–∞—Б–Є–±–Њ –Ј–∞ –њ–Њ–Љ–Њ—Й—М –≤ —Н—В–Њ–Љ –≤–Њ–њ—А–Њ—Б–µ. –Ъ–∞–Ї –≤—Б–µ–≥–і–∞ –≤—Б–µ –≥–µ–љ–Є–∞–ї—М–љ–Њ–µ –њ—А–Њ—Б—В–Њ.

 омментарий добавил(а): Avenue17
ƒата: 2023-04-21

–Ш–і–µ—П —Е–Њ—А–Њ—И–∞—П, —Б–Њ–≥–ї–∞—Б–µ–љ —Б –Т–∞–Љ–Є.

 омментарий добавил(а): avenue18
ƒата: 2023-05-14

 омментарий добавил(а): avenue17
ƒата: 2023-05-18

 омментарий добавил(а): Las Systems
ƒата: 2023-05-24

ƒобавить ¬аш комментарий:

яндекс.ћетрика