Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть
накопленной суммы была снята со счета. Но банк увеличил процент годовых
на 40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила
первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?

От суммы вклада ситуация не изменится. Положим в банк 4 рубля (делится на 4).
Через год сумма на счету увеличится ровно в p раз и станет равной (4p) рублей.
Поделим её на 4 части, унесём домой (p) рублей, оставим в банке (3p) рублей.

Известно, что к концу следующего года в банке оказалось 4·1,44 = 5,76 рублей.
Итак, число (3p) превратилось в число (5,76). Во сколько раз оно увеличилось?



Таким образом, найден второй повышающий коэффициент k банка.
Интересно, что произведение обоих коэффициентов равно 1,92:



Из условия следует, что второй коэффициент на 0,4 больше первого.



Уже сейчас коэффициенты можно подобрать: 1,2 и 1,6.
Но продолжим, однако, решать уравнение:



Избавившись от запятых, сделаем замену t = 10р:



Из такого уравнения получить 12 совсем просто.
Итак, p = 1,2, k = 1,6.

В 1,2 раза увеличилась сумма вклада первый раз, в 1,6 раз - во второй раз.
Было 100%, стало 160%. Новый процент годовых равен 160%-100% = 60%.

Ответ: 60%

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 27781