Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Решите неравенство:



Основание логарифма должно быть положительным и при этом отличным от единицы.
Обычно при решении логарифмического неравенства с неизвестным основанием f(x),
рассматривают два случая: 1) 0 < f(x) < 1 и 2) f(x) > 1.
==================================
Но у нас неравенство особенное, поэтому возможен только случай 1) 0 < f(x) < 1.
При этом условии (0 < cosх² < 1) получаем равносильную систему неравенств:







Т.к. x > 0,5 первое неравенство можно умножить на х и поделить на (х + 0,75)



В результате получаем, что 0,5 < x < 1. При этом условии 0,25 < x² < 1.

Это значит, что и необходимое неравенство (0 < cosх² < 1) выполняется.

Ответ: (0,5; 1)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 8065