Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

3. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге
с размером клетки 1 см * 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

Разобьём четырёхугольник диагональю РС на два треугольника.
Диагональ эта хороша тем, что идёт под углом 45° к горизонту.
Проведём через точки А и В прямые, параллельные диагонали.

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

Если на верхней прямой взять любую точку Т, то площадь треугольника РТС
окажется равной площади треугольника РАС, т.к. основание РС у них общее,
а высоты, проведённые к РС, равны. Такие же рассуждения о точке К.

4(B5). Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

Таким образом, если удачно разместить точки Т и К, как на рисунке выше, то

SACBP = SPAC + SPBC = SPTC + SPKC = STKP = 0,5·6·3 = 9

Ответ: 9

Возможны и другие варианты расположения точек Т и К:

4(B5). Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

4(B5). Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

Разумеется, есть и другие идеи:

4(B5). Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге (вар. 86)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 22505

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-10-16

Светлана. По поводу формулы Пика. В условии рисунок микроскопический, ошибиться легко. Не катит тут формула Пика.

Комментарий добавил(а): Олеся
Дата: 2014-12-24

вообще можно достроить до прямоугольника и найти его площадь, а дальше вычесть площадь не закрашенного пространства(там где-то 4 треугольника получается) ответ 9

Комментарий добавил(а): Светлана
Дата: 2014-10-16

В данном случае, проще найти площадь, используя формулу Пика.

Комментарий добавил(а): наталия
Дата: 2014-10-12

И это В-5,да.

Комментарий добавил(а): Михаил
Дата: 2015-03-30

Конечно, один из традиционный способ решения таких задач проще в 100 раз. Я имею в виду заключить всё в прямоугольник 8*9 и вычитать прямоугольные треугольники. Надо только увидеть, что АВР тоже прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами sqr(26) - это достаточно очевидно.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика