Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

17. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. (вар. 91)

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р.
Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций
на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций,
а второй – 80% своих. При этом сумма от продажи акций,
полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму,
полученную первым брокером. На сколько процентов
возросла цена одной акции?

Обозначим число акций первого брокера (4х), 75% от этого числа равны (3х).
Обозначим число акций второго брокера (5y), 80% от этого числа равны (4y).

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. (вар. 91)

Так как сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% больше,
то и число проданных вторым брокером акций на 140% больше (цена постоянна).

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. (вар. 91)

Отсюда легко найти отношение х к y:

$\frac{3x}{4y}=\frac{100}{240}$

$\frac{3x}{4y}=\frac{5}{12}$

$\frac{3x}{y}=\frac{5}{3}$

$\frac{x}{y}=\frac{5}{9}$

Обозначим x = 5t, y = 9t (снова избегаем дробей). Получим:

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. (вар. 91)

Можем теперь посчитать общее число купленных и выгодно проданных акций:

Известна и общая стоимость купленных и проданных акций:

19 (new). Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. (вар. 91)

Несложно посчитать старую и новую цену акций:

Задача теперь сводится к такой: на сколько процентов 77 больше 56?

${\frac{77-56}{56}}\cdot{100}={\frac{21}{56}}\cdot{100}={\frac{3}{8}}\cdot{100}=0,375\cdot{100}=37,5$

Ответ: 37,5%