Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов (вар. 92)

В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых
были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по
100000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время
другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно,
из которых 30% оказывались фальшивыми. Через сколько месяцев
содержание фальшивых долларов в стране составит 5%?

Откинем для удобства в каждом числе по три нуля, называя новые числа
тысячами или просто долларами (на исход задачи это не повлияет).
По ходу дела посчитаем в каждом случае число фальшивых долларов.
Теперь задача формулируется значительно проще:

В стране находились 1 000 долларов, 200 из которых были фальшивыми.
Некто стал ввозить в страну по 100 долларов в месяц, 10 из которых
- фальшивые. В то же время другой некто стал вывозить из страны
50 долларов ежемесячно, из которых 15 оказывались фальшивыми.
Через сколько месяцев фальшивых долларов в стране станет 5%?

В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов (вар. 92)

Через k месяцев число долларов в стране подсчитать легко:

В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов (вар. 92)

Известно, что содержание фальшивых долларов составляет теперь 5%:

В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов (вар. 92)

Фальшивых долларов в 20 раз меньше общего числа долларов:

1000 + 50k = 20(200 - 5k)

150k = 3000

k = 20

Ответ: Через 20 месяцев.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 27433

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Zefirka
Дата: 2014-11-21

Спасибо большое(АИ)

Комментарий добавил(а): Ильяс
Дата: 2014-11-22

Глубокоуважаемая Ольга Игоревна, прошу Вас, укажите, пожалуйста, на ошибку в моих рассуждениях. Как я понял условие задачи, отчет времени (месяцев) начинается со дня первого вмешательства криминальных структур (эти вмешательства затем повторялись с периодичностью в 1 месяц). Если так, то в Вашем решении термин "k" обозначает не через сколько месяцев доля фальшивых $ стала 5%, а порядковый номер месяца, в котором доля фальшивых купюр составляла 5%. Но порядковый номер месяца 20 наступает через 19 месяцев. Значит, именно ровно через 19 месяцев со дня первого вмешательства криминала содержание фальшивых $ в стране составит 5%. Ответ: 19. Спасибо!

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-22

Ильяс, Ваши рассуждения очень остроумны и наверняка справедливы.

Комментарий добавил(а): Ильяс
Дата: 2014-11-22

Ольга Игоревна, так быстро Вы ответили! Я очень тронут. Спасибо огромное!

Комментарий добавил(а): Елена
Дата: 2014-11-28

До первого вмешательства были свои фальшивые доллары. k-это количество вмешательств и оно равно количеству месяцев, начиная с "нулевого". Ответ верный - через 20 мес.

Комментарий добавил(а): jk
Дата: 2015-05-11

,,Фальшивых долларов в 20 раз меньше общего числа долларов,, почему так?откуда это?

Комментарий добавил(а):
Дата: 2019-05-27

Комментарий добавил(а):
Дата: 2020-05-20

Комментарий добавил(а):
Дата: 2023-10-04

Добавить Ваш комментарий:
Яндекс.Метрика