Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
a|x - 1| = x + 2 имеет ровно один корень. Укажите этот корень
для каждого такого значения а.

===============================

Число х = 1 корнем уравнения не является. Рассмотрим два случая:

====================================

1) Если x > 1, то уравнение принимает вид:







При а = 1 корней уравнение не имеет. При а ≠ 1





Это число х является корнем уравнения, если x > 1, т.е. при а > 1.
При остальных а, т.е. при а ≤ 1, данное число корнем не является.

====================================

2) Если x < 1, то уравнение принимает вид:







При а = -1 корней уравнение не имеет. При а ≠ -1





Это число х является корнем уравнения, если x < 1, т.е. при а > -1.
При остальных а, т.е. при а ≤ -1, данное число корнем не является.

====================================

Таким образом, подводим итоги:

1) При а ≤ -1 уравнение корней не имеет

2) При -1 < a ≤ 1 корень единственный



3) При а > 1 уравнение имеет два корня

                     

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 10815