14(C2). В треугольной пирамиде два ребра, исходящие из одной вершины, равны (вар. 107)
В треугольной пирамиде два ребра, исходящие из одной вершины, равны по
√5, а все остальные ребра равны по 2. Найдите объём пирамиды.Поставим треугольную пирамиду на равнобедренный треугольник.
Т.к. боковые рёбра пирамиды равны, то её вершина проектируется в центр описанной около основания окружности. Иначе: если вершина равноудалена
от вершин основания, то и её проекция равноудалена от вершин основания.
Объяснение: прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету.
Значит, и другие катеты этих треугольников раны как соответствующие.
Теперь цель и порядок действий:
1) Ищем площадь основания - равнобедренного треугольника.
2) Ищем радиус описанной около основания окружности.
3) Ищем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника.
4) Ищем объём пирамиды.=================================
=================================
=================================
Т.к. боковые рёбра пирамиды равны, то её вершина проектируется в центр описанной около основания окружности. Иначе: если вершина равноудалена
от вершин основания, то и её проекция равноудалена от вершин основания.
Объяснение: прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету.
Значит, и другие катеты этих треугольников раны как соответствующие.
Теперь цель и порядок действий:
1) Ищем площадь основания - равнобедренного треугольника.
2) Ищем радиус описанной около основания окружности.
3) Ищем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника.
4) Ищем объём пирамиды.
