Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

До окончания возможности скачать (откройте вкладку "Записи курсов")

19(C6). Используя каждую из цифр по одному разу... (вар. 138)

Используя каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по одному разу,
составьте такие два пятизначных числа, чтобы 
а) их разность была наибольшей; 
б) их разность была по модулю наименьшей;
в) их произведение было наибольшим. 


а) Чтобы удалить два пятизначных числа как можно дальше друг от друга,
надо сначала удалить друг от друга максимально цифры старших разрядов,
затем цифры следующих разрядов и т.д.

Используя каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по одному разу (вар. 138)

б) Попробуем в качестве разности пятизначных получить трёхзначное число.
Чтобы при вычитании два старших разряда превратились в ноль, надо:
--- на первое место поместить две цифры, отличающиеся на единицу;
--- на второе место уменьшаемого поставить ноль, вычитаемого - 9;



Чтобы получившееся трёхзначное число было минимальным из возможных:
--- на третье место поставим цифры 1 и 8, т.к. 11 - 8 = 3 (минимум)
--- на четвёртое место поставим цифры 2 и 7, 12 - 7 = 5
--- на пятое место поставим цифры 3 и 6, 13 - 6 = 7

Оставшиеся цифры 5 и 4 разместим в качестве главных разрядов

Используя каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по одному разу (вар. 138)

в) Чтобы произведение было максимальным, первые цифры должны быть 8 и 9.

Используя каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по одному разу (вар. 138)

Встаёт вопрос о вторых цифрах (7 и 6). Что больше: 97·86 или 96·87?
Второе произведение больше, т.к. на 9 выгоднее умножить 7, чем 6.
Аналогично решается вопрос с цифрами 5 и 4. На 9 лучше умножить 5.
И с цифрами 3 и 2 поступаем точно так же, подписывая к 8 цифру 3.

Используя каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по одному разу (вар. 138)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 4558

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика