|
Подруги Полина и Кристина мечтают стать моделями. 1 января они решили начать худеть. При этом вес у Полины оказался на 10% больше, чем у
Кристины. 31 января выяснилось, что Полина сбросила 4% своего веса,
а Кристина 1%. В феврале Кристина собирается похудеть еще на 2%.
a) На какое наименьшее целое число процентов нужно похудеть в феврале Полине, чтобы к 1 марта её вес стал меньше, чем у Кристины?
б) Сколько будет весить к концу февраля Кристина, если известно, что 1 января Полина весила 55 кг?
Итак, девочки начали новую жизнь с таких исходных позиций
Через месяц вес Полины стал составлять 96% начального её веса,
вес Кристины стал составлять 99% начального Кристининого веса.
Ещё через месяц Кристина станет весить 98% от предыдущего веса,
а вес Полины ... изменится в р раз. Какое значение принимает р?
Возможно, 0,87. Или 0,95. Или 0,92... Наша цель - найти р.
По условию задачи Полина должна перехудеть Кристину:
p·0,96·1,1x < 0,98·0,99x
96·110р < 98·99
960р < 98·9
320р < 98·3
160р < 49·3
160р < 147
Прикинем, какое значение принимает р. Умножать проще, чем делить!
160·0,9 = 144 < 147
160·0,91 = 145,6 < 147
160·0,92 = 147,2 > 147
Таким образом, р = 0,91. И значит, Полине надо похудеть на 9%.====================
Если начальный вес Полины составлял 55 кг, то
1,1х = 55
х = 50
Значит, начальный вес Кристины составлял 50 кг. Найдём
0,98·0,99x = 0,98·0,99·50 = 0,49·99 = 49 - 0,49 = 48, 51
Ответ: 9%, 48,51 кг Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 4841
|
