Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Найти наименьший корень уравнения log₃(x + 1)² + log₃|x + 1| = 6.

Применим свойство логарифма log_a²x = 2log_a|x| к первому слагаемому:
log₃(x + 1)² = 2log₃|x + 1|. Уравнение запишется так:
2log₃|x + 1| + log₃|x + 1| = 6;
3log₃|x + 1| = 6;
log₃|x + 1| = 2;
|x + 1| = 9.
Последнее равносильно совокупности двух уравнений:
x + 1 = 9 и x + 1 = -9. Отсюда х = 8 и х = -10.
Ответ: -10

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 13025