Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Живые графики

За кулисами моделей

Популярные задачи

Задача 16 из ЕГЭ-2017

Задача с параметром

Построение сечений

Форум Ларина А.А.

ЕГЭ? ОК! Фельдман И.В.

Сайт Елены Репиной

Хитрые задачи!

Человек на сайте: 3

Видеоуроки. Самые последние ролики

Реальное ЕГЭ 2013. Площадь сечения четырёхугольной пирамиды

Дата добавления: 2013-06-03

 

 
 

В этой модели решения звука нет.
===================
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку С и середину ребра МА параллельно прямой BD

Просмотров: 8829    Вход в личный кабинет и подарок



Реальное ЕГЭ 2013. Дробно-рациональное неравенство системы С3. Способ 2

Дата добавления: 2013-06-03

 

 
 

В этой модели решения звука нет.
===================

Решаем второе неравенство системы - дробно-рациональное.

Второй способ решения.

Просмотров: 3671    Вход в личный кабинет и подарок



Реальное ЕГЭ 2013. Дробно-рациональное неравенство системы С3. Способ 1

Дата добавления: 2013-06-03

 

 
 

В этой модели решения звука нет.
===================

Решаем второе неравенство системы - дробно-рациональное.

Один из способов решения.

Просмотров: 2507    Вход в личный кабинет и подарок



Реальное ЕГЭ 2013. Логарифмическое неравенство - два способа

Дата добавления: 2013-06-03

 

 
 

В этой модели решения звука нет.
===================

Решаем первое неравенство системы - логарифмическое.

Рассматриваем два способа - классический и метод рационализации.

Просмотров: 3665    Вход в личный кабинет и подарок



Реальное ЕГЭ 2013. Задание С5 аналитическим способом

Дата добавления: 2013-06-03

 

 
 

В этой модели решения звука нет.
===================
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.

Просмотров: 3831    Вход в личный кабинет и подарок



Досрочный ЕГЭ-13. Задание С5 координатно-параметрическим методом

Дата добавления: 2013-05-25

 

 
 

Найдите все а, при которых уравнение log1 - x(a - x + 2) = 2 имеет хотя бы один корень, принадлежащий [-1; 1).

Просмотров: 2950    Вход в личный кабинет и подарок



19(C6). Паровозик собирает целые числа по кругу

Дата добавления: 2013-03-28

 

 
 

На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или -1, причем не все числа одинаковые.
Возьмем все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?
б) А какая наибольшая?
Подробнее о варианте 29 на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 4211    Вход в личный кабинет и подарок



Олимпиада МИФИ "Росатом". Разделить участок забором пополам

Дата добавления: 2012-11-13

 

 
 

Участок земли в форме прямоугольного треугольника с катетами 7 и 4√2 надо разделить прямой L на два участка так, чтобы 1) участки имели равную площадь; 2) длина общей границы (забора) участков была минимальна. Найти длину забора.

Просмотров: 3451    Вход в личный кабинет и подарок



14(C2). Угол между плоскостями в кубе

Дата добавления: 2012-10-27

 

 
 

Дан куб ABCDA'B'C'D' с ребром 5. Точка P лежит на A'D', так что A'P = 2. Найдите угол между плоскостью ABD и плоскостью PMB', где М - середина СС'.

Просмотров: 10916    Вход в личный кабинет и подарок



Олимпиада "Шаг в будущее". Высоты параллелограмма

Дата добавления: 2012-10-27

 

 
 

Периметр параллелограмма АВСD равен 28, его площадь равна 24√3, ∠А = 60°. BK и BN - высоты параллелограмма, проведённые к прямым, содержащим стороны AD и CD соответственно. Найдите длину отрезка KN.

Просмотров: 1842    Вход в личный кабинет и подарок



Олимпиада "Шаг в будущее". Периметр прямоугольного треугольника

Дата добавления: 2012-10-27

 

 
 

Периметр прямоугольного треугольника ABC в 3,5 раза больше катета BC. Из точки M этого катета на гипотенузу AB опущен перпендикуляр MN. Найти CN, если AM = 2.

Просмотров: 1532    Вход в личный кабинет и подарок



Задание с параметром с бауманской олимпиады "Шаг в будущее"

Дата добавления: 2012-10-20

 

 
 

Укажите все значения а, при которых уравнение (x + a)2 + a = x/|x| + 1 имеет хотя бы одно решение и решите его при каждом а.

Просмотров: 3565    Вход в личный кабинет и подарок



Площадь сечения с бауманской олимпиады "Шаг в будущее"

Дата добавления: 2012-10-20

 

 
 

Расстояние между диагональю прямоугольного параллелепипеда и не пересекающей его диагональю основания равно d, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Плоскость, проходящая через диагональ параллелепипеда и параллельная диагонали основания, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

Просмотров: 1682    Вход в личный кабинет и подарок



14(C2). Площадь боковой поверхности и углы при основании

Дата добавления: 2012-10-08

 

 
 

Основанием пирамиды SABC с высотой SH является прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, а двугранные углы при рёбрах основания равны arcsin5/13. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АН = 1 и ВН = 3√2.

Просмотров: 3645    Вход в личный кабинет и подарок



18(C5). Система квадратичных неравенств с параметром

Дата добавления: 2012-10-07

 

 
 

При каких значениях параметра а система не имеет решений?

Просмотров: 3066    Вход в личный кабинет и подарок



16(C4). Касание окружностей и прямых и расстояние между точками

Дата добавления: 2012-10-07

 

 
 

Две окружности с центрами A и B и радиусами 1 и 2 касаются друг друга. Точка C их общей касательной удалена от середины отрезка AB на расстояние 1,53/2. Найти площадь треугольника ABC.

Просмотров: 3613    Вход в личный кабинет и подарок



Отношения отрезков и площадей

Дата добавления: 2012-10-06

 

 
 

Точка К лежит на стороне АС, точка D на стороне ВС треугольника АВС. Отрезки AD и ВК пересекаются в точке О. Площади треугольников AOB, BOD и АОК равны 10, 5 и 8. Найти площадь четырехугольника KODC.

Просмотров: 460    Вход в личный кабинет и подарок



ГИА 26. Вневписанная окружность и равнобедренный треугольник

Дата добавления: 2012-10-03

 

 
 

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Просмотров: 14380    Вход в личный кабинет и подарок



18(C5). Метод оценки при решении системы трёх уравнений

Дата добавления: 2012-09-19

 

 
 

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет хотя бы одно решение, и укажите решение системы для каждого из найденных значений а.
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 4320    Вход в личный кабинет и подарок



19(C6). Шесть простых членов арифметической прогрессии

Дата добавления: 2012-09-15

 

 
 

Шесть простых чисел являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. Докажите, что разность этой прогрессии не менее 30.
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 3142    Вход в личный кабинет и подарок



18(C5). Уравнение координатно-параметрическим методом

Дата добавления: 2012-09-16

 

 
 

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x2 + 3х + а| + |х| = 6 имеет не менее трёх корней.
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Решение Иваныча.

Просмотров: 3817    Вход в личный кабинет и подарок



16(C4). Внутреннее касание с окружностью и хордой

Дата добавления: 2012-09-06

 

 
 

В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8. Точка С лежит на хорде AB так, что AC:BC = 1:2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке С.
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 3725    Вход в личный кабинет и подарок



21(C6). Сумма попарных произведений чисел

Дата добавления: 2012-09-05

 

 
 

Каждое из чисел 11, 12, 13, 14,... , 18, 19 умножают на каждое из чисел 2, 3,... , 7 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных произведения складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 603    Вход в личный кабинет и подарок



18(C5). Параметры аналитически и графически

Дата добавления: 2012-09-05

 

 
 

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ax - 3 = √4x - 3 - x2 имеет единственное решение.
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 5649    Вход в личный кабинет и подарок



Расположение корней квадратного трёхчлена

Дата добавления: 2012-09-04

 

 
 

При каких значениях параметра а корни уравнения (1 - 2a)х2 - 6ax - 1 = 0 находятся по разные стороны от -2?
Решение этой задачи - отрывок из диска "Параметры для чайников"

Просмотров: 6030    Вход в личный кабинет и подарок



Яндекс.Метрика