|
|
Видеоуроки: Олимпиадные задачи
|
 Сумма трёх углов в прямоугольнике с данным отношением сторон
Дата добавления: 2010-12-18
|
Олимпиадная задача: ABCD - прямоугольник, в котором AB:AD=1:3. AD делится точками E и М на три равные части. Найти сумму углов АЕВ, АМВ и ADB. Просмотров: 337 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Четыре точки на одной окружности
Дата добавления: 2010-12-18
|
Олимпиадная задача: В треугольнике АВС АС=(АВ+ВС)/2. Докажите, что центр вписанной в треугольник АВС окружности, середины сторон АВ и ВС и вершина В лежат на одной окружности. Просмотров: 561 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Задача-модель о нахождении угла
Дата добавления: 2011-03-04
|
Задача: Чему равен угол В треугольника АВС, если известно, что высоты из А и С пересекаются внутри треугольника, и одна из них делится точкой пересечения на равные части, а другая - в отношении 2:1, считая от вершины? Просмотров: 78 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 О точке внутри равностороннего треугольника
Дата добавления: 2011-03-30
|
Задача: Внутри правильного треугольника АВС взята точка М
так, что угол АМС равен 150 градусов. Доказать, что BM2 = AM2 + CM2.
Очень красивая задача! Попробуйте решить её сами, прежде чем смотреть решение. Просмотров: 422 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Много открытий в одной нелёгкой задаче
Дата добавления: 2011-03-30
|
Задача: На сторонах острого угла с вершиной О взяты точки А и В.
На луче ОВ взята точка М на расстоянии 3·ОА от прямой ОА,
а на луче ОА - точка N на расстоянии 3·ОВ от прямой ОВ. MN=9. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АОВ. Просмотров: 75 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Бауманская олимпиада. Точка на параболе
Дата добавления: 2011-11-06
|
На графике y = x2/8 - x/2 + 6 найдите такую точку А, чтобы площадь треугольника с вершинами А, В(6; 3) и О(0; 0) была наименьшей. Вычислите эту площадь. Просмотров: 1976 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Бауманская олимпиада. Наименьшая площадь
Дата добавления: 2011-11-21
|
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник.
Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°, а угол между одним из них и гипотенузой основания равен 60°. Какую наименьшую площадь может иметь сечение пирамиды плоскостью, проходящей через гипотенузу основания, если гипотенуза основания пирамиды равна d? Просмотров: 355 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Красивая задача про ступеньки и эскалатор
Дата добавления: 2011-12-23
|
Мальчик сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 70 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору? Просмотров: 1091 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Площадь сечения с бауманской олимпиады "Шаг в будущее"
Дата добавления: 2012-10-20
|
Расстояние между диагональю прямоугольного параллелепипеда и не пересекающей его диагональю основания равно d, а диагональ параллелепипеда наклонена
к плоскости основания под углом 30 градусов. Плоскость, проходящая через диагональ параллелепипеда и параллельная диагонали основания, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью. Просмотров: 1682 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Задание с параметром с бауманской олимпиады "Шаг в будущее"
Дата добавления: 2012-10-20
|
Укажите все значения а, при которых уравнение (x + a)2 + a = x/|x| + 1 имеет хотя бы одно решение и решите его при каждом а. Просмотров: 3565 Вход в личный кабинет и подарок |
|
