19(C6). Паровозик собирает целые числа по кругу
Дата добавления: 2013-03-28
|
На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или -1, причем не все числа одинаковые. Возьмем все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?б) А какая наибольшая?
Подробнее о варианте 29 на сайте Ларина А.А. Просмотров: 4211 Вход в личный кабинет и подарок |
14(C2). Угол между плоскостями в кубе
Дата добавления: 2012-10-27
|
Дан куб ABCDA'B'C'D' с ребром 5. Точка P лежит на A'D', так что A'P = 2. Найдите угол между плоскостью ABD и плоскостью PMB', где М - середина СС'. Просмотров: 10916 Вход в личный кабинет и подарок |
18(C5). Метод оценки при решении системы трёх уравнений
Дата добавления: 2012-09-19
|
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет хотя бы одно решение, и укажите решение системы для каждого из найденных значений а.
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Просмотров: 4320 Вход в личный кабинет и подарок |
18(C5). Уравнение координатно-параметрическим методом
Дата добавления: 2012-09-16
|
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x2 + 3х + а| + |х| = 6 имеет не менее трёх корней.
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Решение Иваныча. Просмотров: 3817 Вход в личный кабинет и подарок |
19(C6). Шесть простых членов арифметической прогрессии
Дата добавления: 2012-09-15
|
Шесть простых чисел являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. Докажите, что разность этой прогрессии не менее 30.
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Просмотров: 3142 Вход в личный кабинет и подарок |
16(C4). Внутреннее касание с окружностью и хордой
Дата добавления: 2012-09-06
|
В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8. Точка С лежит на хорде AB так, что AC:BC = 1:2. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке С.
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Просмотров: 3725 Вход в личный кабинет и подарок |
21(C6). Сумма попарных произведений чисел
Дата добавления: 2012-09-05
|
Каждое из чисел 11, 12, 13, 14,... , 18, 19 умножают на каждое из чисел 2, 3,... , 7 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных произведения складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Просмотров: 603 Вход в личный кабинет и подарок |