Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Задача (беззвучная модель): В тетраэдре ABCT рёбра AT и CT делятся соответственно точками M и N в отношениях 3:4 и 2:5. Найдите отношение объёмов многогранников MNBT и ACBT

Просмотров: 15248    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: В тетраэдре АВСТ рёбра АС и ВТ равны 12, а остальные рёбра равны 10. Найдите объём тетраэдра.

Просмотров: 8002    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: Найти все значения параметра а, при которых система имеет ровно два решения
log_a²y = (x² + 3x + 2)⁴
- x² + y = 3x + 2

Просмотров: 16013    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Решите неравенство: (√x + 5 - |x - 1|)/(√10 + x - |x - 2|) ≥ 0

Просмотров: 9151    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: У натурального числа ровно 6 натуральных делителей. Сумма этих делителей равна 104. Найти это число

Просмотров: 9789    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = 7, BD = 3

Просмотров: 4821    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: Даны отрезки a, m и угол α. Построить треугольник с основанием а, противолежащим углом α и медианой m к одной из двух других сторон

Просмотров: 7343    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: Дан острый угол и точка М внутри него. Построить треугольник АВМ наименьшего возможного периметра, у которого точки А и В лежат на разных сторонах угла

Просмотров: 4917    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Система, решаемая методом интервалов:
Найти все значения параметра а, при которых система не имеет решений
(x - a)(ax - 2a - 3) ≥ 0
ax ≥ 4

Просмотров: 8763    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача (мехмат, aalleexx)Точка F лежит на продолжении стороны ВС параллелограмма ABCD за точку С. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке Е и сторону CD в точке G. Известно, что АЕ=2, GF=3. Найти отношение площадей треугольников ВАЕ и EDG

Просмотров: 5421    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Интересная задача, очень наглядно проиллюстрированная в ролике:
К окружности радиуса 12 из точек А и В проведены касательные АM=16 и BF=9 (M и F - точки окружности). Какие значения может принимать расстояние АВ?

Просмотров: 4316    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача была предложена на ЕГЭ-2010. Считаю, что задача эта непростая, хотя решение вовсе не является громоздким. Советую попробовать решить её самостоятельно, а потом лишь посмотреть ролик:
В треугольнике ABC AB=10, BC=5, CA=6. Точка D лежит на прямой BC так, что BD : DC=1:2. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

Просмотров: 19104    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Дан куб ABCDA'B'C'D'. Найдите угол между плоскостями ACD' и AB'D'.

Просмотров: 9170    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Найти все значения параметра a, при каждом из которых система имеет единственное решение:
y² + xy - 4x - 9y + 20 = 0; y = ax + 1; x > 2

Просмотров: 10973    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Дан куб ABCDA'B'C'D'. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины ребра ВС' до плоскости AB'D'.

Просмотров: 10998    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: Построить треугольник АВС если даны угол А и угол С и отрезок, равный сумме стороны АС и высоты ВН

Просмотров: 3998    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Урок 1. Решаем уравнение х² = а.
Иллюстрируем решение графически. Рассматриваем случаи a>0, a<0, a=0.
Аккуратно вводим понятие арифметического квадратного корня.

Просмотров: 5508    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача решена поэтапно, звука нет.
Окружность радиуса R касается боковой стороны AB, большего основания AD равнобокой трапеции ABCD и проходит через точку C.
Окружность пересекает основание BC в точке M и боковую сторону CD в точке N. Известно, что CM = CN, Угол A = arcsin(24/25).
Найти длину BM.

Просмотров: 4717    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Урок восьмой. Говорим об алгоритме построения графика квадратичной функции, заданной в общем виде y=aх²+bх+c.
Строим параболу y=2х²+16х+31

Просмотров: 43326    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Схематичное построение графика квадратичной функции y=x². Первый видеоурок темы. Звук отсутствует. Просто знакомьтесь - парабола!

Просмотров: 6824    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Решите неравенство 7^-|x-3| · log₂(6x - x²- 7) ≥ 1

Просмотров: 22623    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Обыкновенная задача на движение. Но!! Попробуйте сначала порешать её стандартными способами, а лишь затем посмотрите видеоролик. Физики оценят!
"Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 4ч. после встречи, а автомобилист в А через 1ч. после втречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?"

Просмотров: 23501    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Снова в действии серия уроков "Живые графики" Красивая и непростая задача: "Найдите все значения а, при которых уравнение |x²+y²-a|+|y-4+|x-3||=0 имеет нечётное число решений."

Просмотров: 19143    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Первый урок серии "Живые графики". Двигаем прямую с фиксированным угловым коэффициентом вдоль оси ординат.
На уроке решаем задачу: "Сколько решений имеет система уравнений
х²+y²=9
y=2x+b
в зависимости от значения параметра b."

Просмотров: 11111    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: "Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
5x+|2x-|x+a||=10|x+1|
имеет хотя бы один корень."

Просмотров: 25936    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: "Две окружности с центрами О и Q, пересекающиеся друг с другом в точках А и В, пересекают биссектрису угла OAQ в точках C и D соответственно. Отрезки OQ и AD пересекаются в точке Е, причем площади треугольников ОАЕ и QAE равны соответственно 18 и 42. Найти площадь четырехугольника OAQD и отношение ВС:BD."

Просмотров: 5494    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: "Во вписанном в окружность четырехугольнике АВСD точка Х лежит на стороне AD, причем BX||CD и CX||BA. Найти ВС, если АХ=1,5 и DX=6."

Просмотров: 4881    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: "В остроугольном треугольнике PQR, сторона PR которого равна 12, на стороны QR и PQ опущены высоты РМ и RN. Вычислить площадь четырехугольника PNMR, если известно, что площадь треугольника NQM равна 2, а радиус окружности, описанной около треугольника PQR, равен (9√2/2)"

Просмотров: 7852    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: "Около прямоугольника АВСD описана окружность. На окружности взята точка М, равноудаленная от вершин А и В. Отрезки МС и АВ пересекаются в точке Е. Найти площадь четырехугольника АМВС, если МЕ=2, ЕС=16"

Просмотров: 6788    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Для продвинутых учеников! Сложная задача, решённая с использованием гомотетии и симметрии (физтех): "Через центр О окружности G, описанной около треугольника АВС, проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая стороны АВ и АС в точках В₁ и С₁ соответственно. Окружность g проходит через точки В₁, С₁ и касается G в точке К. Найти угол между прямыми АК и ВС."

Просмотров: 9406    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Два равносторонних треугольника ABC и CDE (вершины перечислены против часовой стрелки) расположены по одну сторону от прямой AE и имеют единственную общую точку C. Пусть M, N и K — середины отрезков BD, AC и CE, соответственно. Оказывается, что треугольник MNK — равносторонний

Просмотров: 7646    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Существует ли треугольник, периметр которого равен одному километру, а все высоты равны одному миллиметру? Маленькая геометрическая анимация показывает, что происходит с высотами при увеличении угла между сторонами треугольника.

Просмотров: 7439    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Седьмой урок: Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Видеоурок вводит ученика в суть темы.

Просмотров: 85375    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Ваша первая задача. При каком значении параметра данное число является корнем уравнения.

Просмотров: 11874    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Геометрический смысл модуля разности. Свойства выражения |a-b|. Замена знака выражения под знаком модуля.

Просмотров: 29631    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников