Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
18(C5). Уравнение с модулем и параметром. Наличие корней Задача: "Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 5x+|2x-|x+a||=10|x+1| имеет хотя бы один корень." Автор: Себедаш Ольга Просмотров: 25723 Скачиваний: 203 Комментарии к этому ролику: Комментарий добавил(а): Егэ-тренер В воскресенье 31го января в 15 часов я исправила небольшой "ляп" и переписала ролик. Если вы смотрели его до этого момента, то пересмотрите, пожалуйста. Комментарий добавил(а): Артур Всё понятно! Большое спасибо! Комментарий добавил(а): Егэ-тренер Артур, отлично. Рада, что всё понятно - это главное для меня. Комментарий добавил(а): nattix Гениально.И просто. Я так долго билась над этим примером.И у А.Ларина смотрела. Спасибо.Ваше решение мне очень нравится. Комментарий добавил(а): Егэ-тренер nattix, да, мне тоже нравится)) Комментарий добавил(а): Денис шикарно Ольга, спасибо большое!) Комментарий добавил(а): BULLET Хорошие у вас уроки,все ясно и понятно...если что могу сделать шапку для вашего сайта со скидкой ;) Комментарий добавил(а): Макс Я бы решал через точку минимума -1......намного проще, но все равно неплохое решение! Комментарий добавил(а): Мария Я немного не поняла, зачем мы после того как перенесли все выражение без параметра в правую сторону(в левой остался модуль), проверяем правую часть на знак? Комментарий добавил(а): Мария в самый первый раз Комментарий добавил(а): Ольга Спасибо, мне понравилось ваше решение. Комментарий добавил(а): Аноним Выложите, пожалуйста, текстовую версию. Комментарий добавил(а): толя молодец! хорошо! Комментарий добавил(а): Владимир Существует более короткое и красивое решение этой задачи: перенесем все члены в одну часть и обозначим через f(x): f(x)=10|x+1|-5x-|2x-|x+a|| Рассмотрим свойства этой функции: при x>-1 первый модуль раскрывается со знаком плюс, и как бы мы ни раскрывали остальные модули, суммарный коэффициент при x будет >0, т.е. функция возрастает. Аналогично, при x<-1 функция убывает. Следовательно, точка x=-1 является минимумом функции f(x). Условием, что эта функция имеет хотя бы один корень, является f(-1)<=0, т.е. задача сводится в решению неравенства 5-|-2-|-1+a||<=0 А это неравенство легко решается: a<=-2, a>=4 Комментарий добавил(а): Draggy владимир респект те классное решение Комментарий добавил(а): Draggy а я все традиционно решал как тут почти Комментарий добавил(а): Мадонна супер! спасибо большое сайту! такие полезные и интересные задачки :) Комментарий добавил(а): Alex Владимир, а почему функция от -1 должна быть <=0? Второе задание схожее смотрю и там везде написано <= 0, а понять почему - не могу. Комментарий добавил(а): sonya alex, представь график этой функции (похожа на галочку). чтобы она пересекалась с осью х, нужно, чтобы в точке минимума (при х=-1) она была ниже оси х или хотя бы касалась:) Комментарий добавил(а): Ирина Круто)))все просто и понятно, спасибочки)) Комментарий добавил(а): Юрий Шикарное объяснение, с помощью таких видео - уроков изучать материал и готовиться к экзаменам одно удовольствие! Комментарий добавил(а): Валентина Превосходно! Комментарий добавил(а): никитос я так и не понял,почему график функции начинается с y=3? |
