Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Задача: На основании ВС трапеции ABCD взята точка Е, лежащая на одной окружности с точками A, C, и D. Другая окружность, проходящая через точки А,В и С, касается прямой CD. Найти ВС, если АВ=12 и ВЕ:ЕС=4:5.

Просмотров: 3563396    Вход в личный кабинет и подарок

Седьмой урок: Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Видеоурок вводит ученика в суть темы.

Просмотров: 85326    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Урок восьмой. Говорим об алгоритме построения графика квадратичной функции, заданной в общем виде y=aх²+bх+c.
Строим параболу y=2х²+16х+31

Просмотров: 43276    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Геометрический смысл модуля разности. Свойства выражения |a-b|. Замена знака выражения под знаком модуля.

Просмотров: 29570    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: "Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
5x+|2x-|x+a||=10|x+1|
имеет хотя бы один корень."

Просмотров: 25873    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Обыкновенная задача на движение. Но!! Попробуйте сначала порешать её стандартными способами, а лишь затем посмотрите видеоролик. Физики оценят!
"Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 4ч. после встречи, а автомобилист в А через 1ч. после втречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?"

Просмотров: 23453    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Решите неравенство 7^-|x-3| · log₂(6x - x²- 7) ≥ 1

Просмотров: 22580    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Снова в действии серия уроков "Живые графики" Красивая и непростая задача: "Найдите все значения а, при которых уравнение |x²+y²-a|+|y-4+|x-3||=0 имеет нечётное число решений."

Просмотров: 19093    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача была предложена на ЕГЭ-2010. Считаю, что задача эта непростая, хотя решение вовсе не является громоздким. Советую попробовать решить её самостоятельно, а потом лишь посмотреть ролик:
В треугольнике ABC AB=10, BC=5, CA=6. Точка D лежит на прямой BC так, что BD : DC=1:2. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

Просмотров: 19050    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ со стороной основания 4 и высотой 7 на ребре АА₁ взята точка М так, что АМ = 2. На ребре ВВ₁ взята точка К так, что В₁К = 2. Найдите угол между плоскостью D₁MK и плоскостью CC₁D₁.

Просмотров: 16780    Вход в личный кабинет и подарок

Задача: Найти все значения параметра а, при которых система имеет ровно два решения
log_a²y = (x² + 3x + 2)⁴
- x² + y = 3x + 2

Просмотров: 15977    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача (беззвучная модель): В тетраэдре ABCT рёбра AT и CT делятся соответственно точками M и N в отношениях 3:4 и 2:5. Найдите отношение объёмов многогранников MNBT и ACBT

Просмотров: 15201    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 4,8. Найдите объём треугольной пирамиды AD₁CB₁.

Просмотров: 14877    Вход в личный кабинет и подарок

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Просмотров: 14380    Вход в личный кабинет и подарок

Площадь трапеции ABCD равна 135. Диагонали пересекаются в точке O Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N . Найдите площадь треугольника MON , если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.

Просмотров: 11784    Вход в личный кабинет и подарок

Ваша первая задача. При каком значении параметра данное число является корнем уравнения.

Просмотров: 11845    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Первый урок серии "Живые графики". Двигаем прямую с фиксированным угловым коэффициентом вдоль оси ординат.
На уроке решаем задачу: "Сколько решений имеет система уравнений
х²+y²=9
y=2x+b
в зависимости от значения параметра b."

Просмотров: 11073    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Дан куб ABCDA'B'C'D'. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины ребра ВС' до плоскости AB'D'.

Просмотров: 10945    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Дан куб ABCDA'B'C'D' с ребром 5. Точка P лежит на A'D', так что A'P = 2. Найдите угол между плоскостью ABD и плоскостью PMB', где М - середина СС'.

Просмотров: 10916    Вход в личный кабинет и подарок

Найти все значения параметра a, при каждом из которых система имеет единственное решение:
y² + xy - 4x - 9y + 20 = 0; y = ax + 1; x > 2

Просмотров: 10885    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Задача: У натурального числа ровно 6 натуральных делителей. Сумма этих делителей равна 104. Найти это число

Просмотров: 9739    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

При каких значениях параметра а уравнение

имеет ровно три корня?

Просмотров: 9624    Вход в личный кабинет и подарок

Для продвинутых учеников! Сложная задача, решённая с использованием гомотетии и симметрии (физтех): "Через центр О окружности G, описанной около треугольника АВС, проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая стороны АВ и АС в точках В₁ и С₁ соответственно. Окружность g проходит через точки В₁, С₁ и касается G в точке К. Найти угол между прямыми АК и ВС."

Просмотров: 9372    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Дан куб ABCDA'B'C'D'. Найдите угол между плоскостями ACD' и AB'D'.

Просмотров: 9131    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников

Решите неравенство: (√x + 5 - |x - 1|)/(√10 + x - |x - 2|) ≥ 0

Просмотров: 9115    Супер-диски C1-C6      Параметры для чайников